作业帮3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:41:14
3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF.
4 直角梯形ABCD中,∠A＝∠D＝90度,AB＝AD,CD＝2AB,SD⊥平面ABCD.求证：⑴SA⊥AB；⑵SB⊥BC.
5 已知空间四边形OABC的四条边和两条对角线的长都等于1,P是三角形ABC的重心.⑴向量OA,向量OB,向量OC表示求向量OP；⑵向量OP的模；⑶求证OP⊥平面ABC.
6 已知四边形ACED和四边形CBFE都是矩形,且二面角A—CE—B是直二面角,AM垂直CD交CE于M.⑴求证：AM⊥BD ⑵若AD＝根号6,BC＝1 ,AC＝ 根号3,求二面角M—AB—C的大小.
4 直角梯形ABCD中,∠A＝∠D＝90度,AB＝AD,CD＝2AB,SD⊥平面ABCD.求证：⑴SA⊥AB；⑵SB⊥BC.
5 已知空间四边形OABC的四条边和两条对角线的长都等于1,P是三角形ABC的重心.⑴向量OA,向量OB,向量OC表示求向量OP；⑵向量OP的模；⑶求证OP⊥平面ABC.
6 已知四边形ACED和四边形CBFE都是矩形,且二面角A—CE—B是直二面角,AM垂直CD交CE于M.⑴求证：AM⊥BD ⑵若AD＝根号6,BC＝1 ,AC＝ 根号3,求二面角M—AB—C的大小.
4
(1) AD是AS在底面的射影,因为AB⊥AD,所以AB⊥SA
(2) 平面几何知识可知BD⊥BC,SD⊥底面==>SD⊥BC,
所以BC⊥面BSD
所以SB⊥BC
5.
(1) 显然,向量：OA+AP=OP；OB+BP=OP；OC+CP=OP
因为P是重心,所以AP+BP+CP=0,
相加得OP=1/3*(OA+OB+OC)
(2) 显然各个面为正三角形,所以O是正三角形ABC的中心,容易知道斜高=(根3)/2,做出截面三角形,高=(根6)/3
(3) 计算得出OP,OA=1,AP=(根3)/3,勾股定理,OP⊥PA,同理OP⊥PB,所以OP⊥平面ABC.
6
先证明BC⊥面ACED==>BC⊥AM,又AM⊥CD,所以面BCD⊥AM==>AM⊥BD
30度
(1) AD是AS在底面的射影,因为AB⊥AD,所以AB⊥SA
(2) 平面几何知识可知BD⊥BC,SD⊥底面==>SD⊥BC,
所以BC⊥面BSD
所以SB⊥BC
5.
(1) 显然,向量：OA+AP=OP；OB+BP=OP；OC+CP=OP
因为P是重心,所以AP+BP+CP=0,
相加得OP=1/3*(OA+OB+OC)
(2) 显然各个面为正三角形,所以O是正三角形ABC的中心,容易知道斜高=(根3)/2,做出截面三角形,高=(根6)/3
(3) 计算得出OP,OA=1,AP=(根3)/3,勾股定理,OP⊥PA,同理OP⊥PB,所以OP⊥平面ABC.
6
先证明BC⊥面ACED==>BC⊥AM,又AM⊥CD,所以面BCD⊥AM==>AM⊥BD
30度
3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF.
在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF
已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF
在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD
17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A10 ⊥平面BDF
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是下底面ABCD的中心,F是CC1的中点,求证：A1O 垂直于 面BDF
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证A1O⊥平面MBD
在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD
在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面