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已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:53:02
已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF
连AO、OF、BD,设棱长为2
∵A'A⊥面ABCD,BD∈面ABCD
∴A'A⊥BD
∵O为正方形ABCD中心
∴BD⊥AO
∴BD⊥面A'AO
∴BD⊥A'O
又A'O=√6,OF=√3,AF=3
∴A'O²+OF²=AF²
∴A'O⊥OF
又BD∩OF=面BDF
∴A'O⊥面BDF
已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF 3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF. 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证：A1O⊥平面BDF 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是下底面ABCD的中心,F是CC1的中点,求证：A1O 垂直于 面BDF 在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD 17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A10 ⊥平面BDF 在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点o,求证：A1o丄平面MBD 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD． 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证A1O⊥平面MBD 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E