作业帮 > 数学 > 作业

从1,2,3.n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:48:27
从1,2,3.n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望
记任取的两数为X,Y
由题设可知X,1到n的均匀分布
即P(X=i)=1/n,i=1,2,...,n
并且照题设X,Y应独立
即P(XY)=P(x)*P(Y)
于是:
E(XY)=sum(xy*P(X=x,Y=y))
=sum(xy*P(X)*P(Y))
=sum(x*P(X)*y*P(y))
=E(X)*E(Y)
=n^2/4