作业帮从数字0,1,2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 04:41:11
从数字0,1,2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望
设这两个数字之差的绝对值为ξ,则
ξ=1的有2n种可能
ξ=2的有2(n-1)种可能
ξ=3的有2(n-2)种可能
……
ξ=k的有2(n-k+1)种可能
……
ξ=n的有2种可能
共有2[1+2+…+n]=n(n+1)种可能
P(1)=2n/[n(n+1)]
P(2)=2(n-1)/[n(n+1)]
……
P(k)=2(n-k+1)/[n(n+1)]
……
P(n)=2/[n(n+1)]
则ξ的数学期望为
[2n+4(n-1)+6(n-2)+…+2k(n-k+1)+…+2n]/[n(n+1)]
分子和式通项为2k(n-k+1)=2(n+1)k-2k^2 k=1,2,3,…,n
分子=∑(k=1,n)[2(n+1)k-2k^2]= n(n+1)(n+2)/3
故所求数学期望为Eξ=[ n(n+1)(n+2)/3]/[ n(n+1)]=(n+2)/3
ξ=1的有2n种可能
ξ=2的有2(n-1)种可能
ξ=3的有2(n-2)种可能
……
ξ=k的有2(n-k+1)种可能
……
ξ=n的有2种可能
共有2[1+2+…+n]=n(n+1)种可能
P(1)=2n/[n(n+1)]
P(2)=2(n-1)/[n(n+1)]
……
P(k)=2(n-k+1)/[n(n+1)]
……
P(n)=2/[n(n+1)]
则ξ的数学期望为
[2n+4(n-1)+6(n-2)+…+2k(n-k+1)+…+2n]/[n(n+1)]
分子和式通项为2k(n-k+1)=2(n+1)k-2k^2 k=1,2,3,…,n
分子=∑(k=1,n)[2(n+1)k-2k^2]= n(n+1)(n+2)/3
故所求数学期望为Eξ=[ n(n+1)(n+2)/3]/[ n(n+1)]=(n+2)/3
从数字0,1,2.n中任取2个数字之差的绝对值的数学期望
(期望)进来看看!从数字0、1、2…,n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望?
从数字0,1,2,3…n中任取2个不同的数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望?
、从数字0,1,2,…,n中任取2个不同数字,求这2个数字之差的绝对值的数学期望.
从数字0,1,2.n中任意取2个不同的数求这2个数字之差的绝对值的数学期望
从数字0,1,…,n中任取两个不同的数字,求这两个数字之差的绝对值的数学期望.
数学期望难题从1.2.3.n这n个数中任取2个,求两数之积的数学期望
高二数学从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__
从1,2,3…n这n个数中任取2个,则两数之积的数学期望是多少
从12345这5个数字中任取2个 这两个数之积的期望为
由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为______个．
高三数学期望问题从1,2,3,.,n这n个数中任取两个,求两数之积的期望要详细过程