如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:43:35

EG²+FH²=？

如图,连接EF,FG,GH,EH,EG与FH相交于点O.
∵E、H分别是AB、DA的中点,∴EH是△ABD的中位线.
∴EH= BD=3.
同理可得EF=GH= AC=3,FG= BD=3.
∴EH=EF=GH=FG=3.∴四边形EFGH为菱形.
∴EG⊥HF,且垂足为O.∴EG=2OE,FH=2OH.
在Rt△OEH中,根据勾股定理得：OE2+OH2=EH2=9.
等式两边同时乘以4得：4OE2+4OH2=9×4=36.
∴（2OE）2+（2OH）2=36,即EG2+FH2=36.
再问：为什么同乘以4啊
再答：哪里同乘以4，还有为什么你说说？数学方法没有一定的只要有理就行

如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=? 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=_____ 已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，若BD=2，AC=6，那么EG2+HF2= 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&# 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形