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已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,若BD=2,AC=6,那么EG2+HF2=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 21:42:08
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,若BD=2,AC=6,那么EG2+HF2=______.
已知如图:
∵E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,
∴EH∥FG∥BD,且EH=FG=
1
2BD,EF∥HG∥AC,且EF=HG=
1
2AC
故四边形EFGH为平行四边形,
故EG2+HF2=2(EH2+EF2)=20
故答案为:20