如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&#

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:47:13

如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH²的值

等5分钟再答：如右图，连接EF，FG，GH，EH， ∵E、H分别是AB、DA的中点， ∴EH是△ABD的中位线， ∴EH=1/2BD=3，同理可得EF，FG，GH分别是△ABC，△BCD，△ACD的中位线， ∴EF=GH=1/2 AC=3，FG=1/2BD=3， ∴EH=EF=GH=FG=3， ∴四边形EFGH为菱形， ∴EG⊥HF，且垂足为O， ∴EG=2OE，FH=2OH，在Rt△OEH中，根据勾股定理得：OE2+OH2=EH2=9，等式两边同时乘以4得：4OE2+4OH2=9×4=36， ∴（2OE）2+（2OH）2=36，即EG2+FH2=36．故答案为：36．若对答案满意，还望采纳，谢谢！

如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&# 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH 在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E.F.G分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG²＋FH²＝ E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点且EG=FH.求证AC┻BD. 空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角的大小如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=? 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=_____ 如图,如果E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,EG=FH,AC=2,BD=1,那么四变形在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC+BD=a,AC乘BD=b,求EG^2+ 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形