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已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:22:31
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形
证明:
∵E、H分别为BD,BC的中点
∴EH‖CD,EH=1/2CD
同理可得FG‖CD,FG=1/2CD
∴EH‖FG,EH=FG
∴四边形EHFG是平行四边形
同理可得FH=1/2AB
∵AB =CD
∴EH=EG
∴四边形EHFG是菱形