如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:34:59

证明：取BD边的中点P,连接AP交EH于L,连接CP交FG于M,连接LM
∵正三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点
∴EH∥BD,FG∥BD,EH=1/2BD=FG,EF∥AC,GH∥AC,EF=1/2AC=GH,BD=AC
∴四边形EFGH是菱形
∵三角形ABD是正三角形,P是中点
∴AP⊥BD,且L为EH的中点
同理CP⊥BD,M为FG的中点
∴BD⊥平面APC
∴BD⊥LM
∴FG⊥LM,EH⊥LM
∵L,M是EH、FG的中点
∴LM∥EF∥HG
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是正方形

如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,当AC与BD满足什么时,四边形EFGH为正方体三棱锥A-BCD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 如图,三棱锥A-BCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=2a,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求如图,已知四边形ACBD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是矩形空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形