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如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&#

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:20:54
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH²=?
连接EF,FG,GH,HE,
E.F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
EF=GH=1/2 AC
FG=HE=1/2 BD
∵AC=BD=6
∴EF=FG=GH=HE=3
∴EFGH是菱形
∴EG⊥HF
EF²=﹙1/2EG﹚²﹢﹙1/2HF﹚²=9
EG²﹢HF²=36