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如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:44:40
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形.



证明:
∵E是AB中点,F是BC中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=1/2AC
同理可得
FG=1/2BD,HG=1/2AC,EH=1/2BD
∵AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形