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求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:27:18
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
不要用设x+y=3k,x^2-xy+y^2=7k,这种方法.用这种:7x+7y=3x^2-3xy+3y^2,3x^2-(3y+7)x+3y^2-7y,关于x的一元二次方程,若有解,则Δ≥0,∴(3y+7)^2-4*3(3y^2-7y)≥0∴27y^2-126y-49≤0然后解这个不等式,解得(21-14√3)/9≤y≤(21+14√3)/9.
(21-14√3)/9=-0.36 (21+14√3)/9=5.03 ∴ y的取值为 0 1 2 3 4 5
再问: 怎样解27y^2-126y-49≤0这个不等式?谢谢。
再答: 好像不能因式分解 只有用 ( -b-√b^2-4ac)/2a ≤y≤ ( -b+√b^2-4ac)/2a