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球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:15:10
球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程
AB=18,BC=24,AC=30
AB²+BC²=AC²,∠ABC=90°
所以ABC所在圆的直径等于AC=30.r=15
设球半径=R.
r²+(0.5R)²=R²
R²=r²/0.75,R=2/3*3^0.5r=10*3^0.5=17.32