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已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:52:18
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是?
请写上判断过程
菱形
因为 PA垂直于平面ABCD
且 BD属于平面ABCD
所以 PA垂直于BD
因为 PC垂直BD
所以 BD垂直于平面PAC
因为 AC属于平面PAC
所以 BD垂直于AC
又因为 四边形ABCD是平行四边形
且 AC,BD是四边形ABCD的对角线
所以 四边形ABCD是菱形