PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:05:03

PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形
PD垂直于ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形
题目条件的ABCD为平行四边形

PD垂直平面ABCD,也就是说PD垂直AB,BC,CD,AD.
然后PA又垂直AB,也就是说AB垂直平面PAD,那么AB和AD一定垂直.
然后,PB垂直AC,PD也垂直AC（因为PD垂直平面ABCD）,那么AC垂直平面PBD,所以AC垂直BD.
因为AB和AD垂直,而且AC和BD也垂直（两条对角线垂直）,所以ABCD为正方形.

PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形 PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AC,四边形ABCD为平行四边形,E是PD的中点,求证PB平行于平面AEC P-ABCD是底面为平行四边形的四棱柱,AB垂直AC,PA垂直面ABCD,且PA=AB,点E事PD重点,求证PB//面A 点P式平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD 求证PO垂直面ABCD ①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证：点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点 PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD 已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有（　　） PD垂直于正方形ABCD所在的平面,连结PB,PC,PA,AC,BD,则一定互相垂直的平面有（） PA垂直于正方形ABCD所在的平面,联结PB,PC,PD,AC,BD,则一定互相垂直的平面有如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证：一,PB垂直于面EFD