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已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:15:47
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC
的中点,求证:EF平行平面PAD;EF垂直CD
选PB中点G,连接EG,FG,显然有EG||AP,FG||BC,即FG||AD,所以平面EFG平行平面PAD,所以EF平行PAD.PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,又CD垂直AD,所以CD垂直平面PAD,而EF平行平面PAD,所以EF垂直CD