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某租赁公司有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车月租金每增加50元时,末租出的车辆将会增加

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:45:46
某租赁公司有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车月租金每增加50元时,末租出的车辆将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元,问每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益为多少?
感激不尽哪!
设月租金定为3000+50x
收益y=（3000+50x）*（100-x）-150*（100-x）-50*x=（2850+50x）*（100-x）-50x
求导y’=2050-100x
令y’=0得x=20.5
所以月租金定为4025
最大月收益y=307037.5
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