某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金提高50元时,未出租的车会增加一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 17:45:40

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金提高50元时,未出租的车会增加一辆,租出的车辆每月需要维护费150元,为租出的车辆每月需要维护费50元,问车辆的月租金为多少元时,公司的收益最大?最大为多少元?

设月收益为Y,月租金定位为X,依题意列式子：
未租出的车辆：（X-3000）/50
租出的车辆：100-（X-3000）/50
Y=［100-(X-3000)/50］*(X-150）- 50*［(X-3000)/50］
化简可得 Y= -X^2/50+162X-21000
因此当X= -162/(-2/50)=4050元时,收益Y最大.
Ymax= -(4050)^2/50+162*4050-21000=307050元
车辆的月租金为4050元时,公司的收益最大,最大为307050元
再问：但是老师给的答案是月租金为3950时最大为303050 老师只报了答案
再答： Y=［100-(X-3000)/50］*(X-150）- 50*［(X-3000)/50］你看看上面的式子有问题没有，若没有，看化简后有没有错误如果都没有错就应该是4050了，或许是算错了（我列的式子减去了维护费用），你去算算吧，数字太大了．
再问：恩。。按照你的来算是对的，但是参考不是这个数，有没有可能就是说参考答案是错的呢？
再答：给的答案可能是错的，再问问给你答案的人，他是怎么列式算的，再确认下，我另算了下还是这个数4050。