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某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部组出.当每辆月租金每增加50元,未组出车辆将会增加1辆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:39:43
某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部组出.当每辆月租金每增加50元,未组出车辆将会增加1辆.组出的车辆每辆每月维护费150元,未组出每两每月需维护费50元,试问:每辆月租金定未多少时,租凭公司月收益最大?最大为多少?
【解】(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为http://www.ycy.com.cn/stu/3ztfd/sx/11/image002.gif
,所以这时租出了88辆车.
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为http://www.ycy.com.cn/stu/3ztfd/sx/11/image004.gif
,
整理得
http://www.ycy.com.cn/stu/3ztfd/sx/11/image006.gif

所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050,
即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.
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