作业帮某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:10:19
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）设每辆车的月租金为x元，试写出租赁公司月收益y关于x的函数；
（2）求每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（1）设每辆车的月租金为x元，试写出租赁公司月收益y关于x的函数；
（2）求每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（1）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元．则：y＝x(100−
x−3000
50)−
x−3000
50×50−(100−
x−3000
50)×150=−
x2
50+162x−21000，
由题意x≥3000，100−
x−3000
50≥0，得3000≤x≤8000，
所以y＝−
x2
50+162x−21000(3000≤x≤8000)；
（2）由（1）得y＝−
1
50(x−4050)2+37050
当x=4050时，ymax=30705
x−3000
50)−
x−3000
50×50−(100−
x−3000
50)×150=−
x2
50+162x−21000，
由题意x≥3000，100−
x−3000
50≥0，得3000≤x≤8000，
所以y＝−
x2
50+162x−21000(3000≤x≤8000)；
（2）由（1）得y＝−
1
50(x−4050)2+37050
当x=4050时，ymax=30705
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆汽车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一
某租赁公司拥有汽车100辆.据统计,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将
高一数学函数应用某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金提高50元时,未出租的车会增加一
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某租车公司拥有汽车100辆,每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加