过点（2，4）的圆C：x2+y2-2x=0的切线方程是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:23:58

过点（2，4）的圆C：x²+y²-2x=0的切线方程是______．

整理圆的方程得（x-1）²+y²=1，圆心为（1，0）
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=2，圆心到直线距离为2-1=1，故与圆相切，
当直线斜率存在时，设为k，则直线方程为y=k（x-2）+4，整理得kx-y+4-2k=0，
要使直线与圆相切，需圆心到直线距离等于半径，即
|k+4−2k|

k2+1=1，求得k=
15
8，
故直线的方程为
15
8x-y+4=0，
综合可知切线的方程为x=2或
15
8x-y+4=0，
故答案为：x=2或
15
8x-y+4=0．

过点（2，4）的圆C：x2+y2-2x=0的切线方程是______．过点M（-3，2）作圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是______．已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______．过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为______．由点P（1，-2）向圆x2+y2-6x-2y+6=0所引的切线方程是______．过点P（2，0）引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是______．过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是（　　）求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程．已知圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______．过点(3,-1)作圆x2+y2+2x-2y-2=0的两切线,则过两切点的直线方程是过圆x2+y2=5上一点M（1，2）的圆的切线方程为______．过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______．