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已知圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:29:50
已知圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______.
圆C的方程可以变为(x+1)2+(y+2)2=4故圆心的坐标为(-1,-2)
圆心与原点连线的斜率为
−2−0
−1−0=2
过圆心C且与原点之间距离最大的直线的斜率为− 
1
2
又该直线过圆心(-1,-2)
所以其方程为y-(-2)=− 
1
2(x+1)
整理行x+2y+5=0
故应填x+2y+5=0.