作业帮过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:49:04
过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为______．
圆x2+y2-4x-4y=1化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=9，
∴圆心（2，2），半径r=3，
当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；
当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k（x-5），即kx-y-5k-2=0，
∵圆心到切线的距离d=r，即
|2k−2−5k−2|
k2+1=3，
解得：k=-
3
4，
此时切线方程为-
3
4x-y+
15
4-2=0，即3x+4y-7=0，
综上，所求切线方程为3x+4y-7=0或x=5．
故答案为：3x+4y-7=0或x=5
∴圆心（2，2），半径r=3，
当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；
当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k（x-5），即kx-y-5k-2=0，
∵圆心到切线的距离d=r，即
|2k−2−5k−2|
k2+1=3，
解得：k=-
3
4，
此时切线方程为-
3
4x-y+
15
4-2=0，即3x+4y-7=0，
综上，所求切线方程为3x+4y-7=0或x=5．
故答案为：3x+4y-7=0或x=5
过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为______．
过点P（2，4）作圆（x-1）2+（y+3）2=1的切线，则切线方程为______．
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长
过圆x2+y2=5上一点M（1，2）的圆的切线方程为______．
过点M（-3，2）作圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是______．
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______．
圆的方程是x2+y2-6x-4y+8=0,则过圆上一点p(2,0)的切线方程是
已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4,-8）（1）过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的
过⊙:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线,(1）求过点P的圆的切线方程;(2）若切点为P1,P2,求过切点P1,
过点P（7，1）作圆x2+y2=25的切线，求切线的方程．
从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x2+y2+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为______．
过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程为______．