已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x²+y²-2x-3=0的圆心O上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:41:42
已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x²+y²-2x-3=0的圆心O上
1、求抛物线的方程
2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|
1、求抛物线的方程
2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|
(x-1)^2+y^2=4,圆心为(1,0),P=2
所以抛物线方程为y^2=4x
直线斜率为1,过(1,0)y=x-1
代入方程y^2=4x
(x-1)^2=4x ,x^2-6x+1=0
x1+x2=6,x1x2=1
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=32
|x1-x2|=4v2
根据弦长公式|AB|=v(1+k^2)|x1-x2|=v2*4v2=8
所以抛物线方程为y^2=4x
直线斜率为1,过(1,0)y=x-1
代入方程y^2=4x
(x-1)^2=4x ,x^2-6x+1=0
x1+x2=6,x1x2=1
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=32
|x1-x2|=4v2
根据弦长公式|AB|=v(1+k^2)|x1-x2|=v2*4v2=8
已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x²+y²-2x-3=0的圆心O上
已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心,求
已知道抛物线顶点在原点,焦点在圆x^2+Y^2-4x+3=0圆心上
抛物线的顶点在原点,焦点在园x^2+y^2-4x+3=0的圆心上,求抛物线方程
已知抛物线的顶点在原点.焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.求抛物线的离心率.
已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程
已知抛物线的顶点在原点.焦点在圆x^2+y^2-4x+3=0 的圆心F上.(1)求抛物线的标准方程
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆 x^2+y^2-4x=0的圆心
已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,
已知圆O的圆心在原点,且与Y轴正半轴的交点为F(0,1),抛物线C的顶点在原点上,焦点在F
已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,
已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上