作业帮已知抛物线的顶点在原点.焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.求抛物线的离心率.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:00:30
已知抛物线的顶点在原点.焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.求抛物线的离心率.
.求抛物线的离心率.过点抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长
.求抛物线的离心率.过点抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长
依据抛物线的定义知,抛物线的离心率e=1
易知圆心即焦点为(2,0)
易知抛物线方程为y^2=8x（因p/2=2）
易知直线方程为y=2(x-2)=2x-4（因直线斜率k=2,且过焦点）
令直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)
联立直线与抛物线方程有x^2-6x+4=0
则x1+x2=6,x1x2=4（韦达定理）
由弦长公式知|AB|=|x1-x2|√(1+k^2)=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)=10
易知圆心即焦点为(2,0)
易知抛物线方程为y^2=8x（因p/2=2）
易知直线方程为y=2(x-2)=2x-4（因直线斜率k=2,且过焦点）
令直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)
联立直线与抛物线方程有x^2-6x+4=0
则x1+x2=6,x1x2=4（韦达定理）
由弦长公式知|AB|=|x1-x2|√(1+k^2)=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)=10
已知抛物线的顶点在原点.焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.求抛物线的离心率.
已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心,求
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆 x^2+y^2-4x=0的圆心
已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程
抛物线的顶点在原点,焦点是圆x＾2+y^2=4x的圆心,求抛物线的标准方程
已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及
抛物线的顶点在原点,焦点在园x^2+y^2-4x+3=0的圆心上,求抛物线方程
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB
已知抛物线的顶点在原点.焦点在圆x^2+y^2-4x+3=0 的圆心F上.（1）求抛物线的标准方程
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆c的离心率1/2,一个顶点是抛物线X2=-4根号下3y的焦点.(1)求椭圆的标...
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标
已知抛物线的焦点是圆x^2+y^2+4y=0的圆心,求抛物线的方程