已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:27:12

已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心,求
（1）抛物线的标准方程
（2）过抛物线的焦点且斜率为2的直线l截抛物线所得的弦长

圆方程是(x-2)^2+y^2=4,圆心坐标是(2,0),即焦点是(2,0),则有p/2=2,p=4
故抛物线的方程是y^2=2px=8x
过焦点且斜率是2的直线方程是y=2(x-2),代入到y^2=8x:
4(x^2-4x+4)=8x
x^2-6x+4=0
x1+x2=6,x1x2=4
(x1-x2)^2=6^2-4*4=20
故所截得的弦长=根号(1+K^2)|X1-X2|=根号5*2根号5=10.

已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心,求已知抛物线的顶点在原点.焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.求抛物线的离心率. 设抛物线的顶点在原点,焦点是圆 x^2+y^2-4x=0的圆心已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程抛物线的顶点在原点,焦点是圆x＾2+y^2=4x的圆心,求抛物线的标准方程抛物线的顶点在原点,焦点在园x^2+y^2-4x+3=0的圆心上,求抛物线方程设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB 已知圆M：x^2+y^2-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心f,过F作倾斜角为a的直线l与抛物线及已知抛物线的顶点在原点.焦点在圆x^2+y^2-4x+3=0 的圆心F上.（1）求抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x²+y²-2x-3=0的圆心O上数学圆锥曲线抛物线顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.（1）求抛物线的方程（2）直线l的斜率为2,且过抛已知道抛物线顶点在原点,焦点在圆x^2+Y^2-4x+3=0圆心上