如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:48:27

证明：在BC上取BM=BE 设EC BD相交于点N 连接NM
则△BMN≌△BEN
∴∠BMN=∠BEN
∴∠NMC=∠NEA
∵BD平分角ABC,CE平分角ACB 角A=60度
∴∠BNC=∠END=120°
∴∠A+∠END=180°
∴∠AEN+∠ADN=180°
∵∠BDC+∠ADN=180°
∴∠AEN=∠BDC
∴∠BDC=∠NMC
∵∠ACE=∠ECB NC=NC
∴△DCN≌△MCN
∴CD=CM
∵BC=MB+MC
∴BC=BE+CD

如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角如图,在三角形ABC中,角A大于角B,CD是AB边上的高,CE平分角ACB.求证：角DCE= 如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I 如图在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,BE平分角ABC交CD于F,求证:CE等于CF & 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE