作业帮在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:37:37
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
证明：【此题主要是证明两角平分线夹角60º】
设AD,CE相交于O,在AC上截取AF=AE,连接OF
∵∠ABC=60º
∴∠BAC+∠ACB=120º
∵AD平分∠BAC
∴∠EAO=∠FAO=½∠BAC
又∵AE=AF,AO=AO
∴⊿AEO≌⊿AFO（SAS）
∴∠AOE=∠AOF
∵CE平分∠ACB
∴∠FCO=∠DCO=½∠ACB
∴∠COD=∠FAO+∠FCO=½∠BAC+½∠ACB=60º
∴∠AOE=∠AOF=60º
∴∠COF=180º-∠COD-∠AOF=60º
∴∠COD=∠COF
又∵CO=CO
∴⊿COD≌⊿COF（ASA）
∴CD=CF
∴AC=AF+CF=AE+CD
设AD,CE相交于O,在AC上截取AF=AE,连接OF
∵∠ABC=60º
∴∠BAC+∠ACB=120º
∵AD平分∠BAC
∴∠EAO=∠FAO=½∠BAC
又∵AE=AF,AO=AO
∴⊿AEO≌⊿AFO（SAS）
∴∠AOE=∠AOF
∵CE平分∠ACB
∴∠FCO=∠DCO=½∠ACB
∴∠COD=∠FAO+∠FCO=½∠BAC+½∠ACB=60º
∴∠AOE=∠AOF=60º
∴∠COF=180º-∠COD-∠AOF=60º
∴∠COD=∠COF
又∵CO=CO
∴⊿COD≌⊿COF（ASA）
∴CD=CF
∴AC=AF+CF=AE+CD
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD
如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE：B
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^
在三角形ABC中,角BAC等于2角B,AB等于2AC,AE平分角CAB交BC于E求证AE=2CE
如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD
三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg
如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F
.在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,CE垂直AD于F,交AB于E.(1)
在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：E