已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:58:33

已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE
可以延长CE BA交予点F 有没有第二种方法

证明：延长BA、CE,两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE
再问：第二种方法！！！！
再答：证明：如图所示，延长BA，CE交于点F， ∵∠ABD+∠ADB=90°，∠CDE+∠ACF=90°， ∴∠ABD=∠ACF，又∵AB=AC，在Rt△ABD和Rt△ACF中 ∠DBA=∠ACF AB=AC ∠BAD=∠CAF ∴Rt△ABD≌Rt△ACF， ∴BD=CF， ∵∠BDA是△BDC的外角， ∴∠BDA=∠ACB+∠DBC，即∠BDA=45°+∠DBC， ∴∠F=∠BDA=45°+∠DBC， ∵BD平分∠ABC，∴∠BCF=∠F，即BC=BF，又BE⊥CF， ∴CF=2CE，即BD=2CE．

已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE 在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2 已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证：BD=2CE 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,BD是角平分线,CE垂直BD于.求证：BD=2CE 如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证：bd=2ce 如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2（AB+AC- 已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求证:AF平分角BAC 已知,如图已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E (1),若BD平分角ABC,求证C