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在空间四边形PABC中,PA=PC=AB=BC,E,F,G,H分别是边PA,AB,BC,CP的中点,Q是对角线PB的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:53:39
在空间四边形PABC中,PA=PC=AB=BC,E,F,G,H分别是边PA,AB,BC,CP的中点,Q是对角线PB的中点,求证:平面QAC⊥平面EFGH
因为 E,F,G,H分别是边PA,AB,BC,CP的中点 ==>EF和GH与PB平行,EH和FG与AC平行;
又因为 PA=PC=AB=BC,Q是对角线PB的中点 ==>AQ同PB垂直,CQ也同PB垂直;
又因为 EF和GH与PB平行,AQ同PB垂直,CQ也同PB垂直 ==>AQ同EF垂直,CQ同GH垂直; ==>平面QAC⊥平面EFGH