如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:22:46

证：
1、∵在△ABP中
点E、F分别是AP、AB的中点
∴EF//PB
同理可得：GH//PB
∴EF//PB
∵PB在面PBC上
∴EF//面PBC
2、由1得EF//PB//GH
∵在△APC中
点E、H分别是AP、CP的中点
∴EH//AC 且 EH=AC/2
同理得：FG//AC 且 FG=AC/2
∴EH//FG 且 EH=FG/2
∴四边形EFGH是平行四边形
同理得：EF//GH 且 EF=GH/2
又∵PB⊥AC
∴EF⊥FG
∴平行四边形EFGH是矩形

如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB 如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF, 正三棱锥P-ABC中,E.F.G.H分别是PA.AC.BC.PB中点,则四边形EFGH是什么四边形如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA= 如图,在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AC垂直AB,且D、E、F、G分别为BC、PC、AB、PA的中点已知如图,三棱锥P－ABC中,PA垂直于底面ABC,AC垂直于BC,M,N分别是AB和PB的中点. 在空间四边形PABC中,PA=PC=AB=BC,E,F,G,H分别是边PA,AB,BC,CP的中点,Q是对角线PB的中点在空间四边形PABC中,PA=PC=AB=BC,E、F、G、H分别为边PA、AB、BC、CP的中点,Q是对角线PB的中点如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面