求教高一函数题设a>1,若仅有一个常数C使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]满足方程log(a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 06:06:03
求教高一函数题
设a>1,若仅有一个常数C使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]满足方程log(a)x+log(a)y = C,求:a的取值的集合.
设a>1,若仅有一个常数C使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]满足方程log(a)x+log(a)y = C,求:a的取值的集合.
loga(x)+loga(y)=C
loga(x•y)=C
x•y=a^C
y=(a^C)/x
∵a^C>0
∴y=(a^C)/x单调递减
∴当x∈[a,2a]时,y∈[(a^ C-1)/2,a^(C-1)]
∴[a^(C-1)]/2≥a
a^(C-1)≤a²
=>C≥2+loga(2)
C≤3
∵仅有一个常数C符合题意
∴2+loga(2)=3
loga(2)=1
解得:a=2
∴a的取值的集合为:{ 2 }.
注:对数函数中,括号内是真数
loga(x•y)=C
x•y=a^C
y=(a^C)/x
∵a^C>0
∴y=(a^C)/x单调递减
∴当x∈[a,2a]时,y∈[(a^ C-1)/2,a^(C-1)]
∴[a^(C-1)]/2≥a
a^(C-1)≤a²
=>C≥2+loga(2)
C≤3
∵仅有一个常数C符合题意
∴2+loga(2)=3
loga(2)=1
解得:a=2
∴a的取值的集合为:{ 2 }.
注:对数函数中,括号内是真数
求教高一函数题设a>1,若仅有一个常数C使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]满足方程log(a
设a大于1 若仅有一个常数c使得对于任意的X属于[a,2a]都有y属于[a,a^(2 )]满足方程X
设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=c,则a的
设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=c,这时,
若a>1,若仅有一个常数c使得对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,则
若a>1,若仅有一个常数c使得对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=1,则
设a>1,若对于任意的x属于[a,2a],都有y属于[a,a的平方]满足方程:log以a为底x的对数+log以a为底y的
设a>1,若对于x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程log以a为底的x+log以a为底的y=3,则a的取值范
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程logaX+logaY=3,这时a的取值集合为?
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,ax^2]满足方程logaX+logaY=3,这时a的取值集合为?
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,求a的取值范围.