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设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程logaX+logaY=3,这时a的取值集合为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:28:41
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程logaX+logaY=3,这时a的取值集合为?
答案中为什么
得到a≤a²/2
logaX+logaY=loga(XY)=3
所以XY=a^3
因为a>1所以a