作业帮如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证：AC的平方=AE的平方-BE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:34:31
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证：AC的平方=AE的平方-BE的平
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.
求证：AC的平方=AE的平方-BE的平方
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.
求证：AC的平方=AE的平方-BE的平方
证明：
因为AC^2=AD^2-CD^2
又BD＝CD,所以AC^2=AD^2-BD^2
在△ADE和△BDE中,AD^2=AE^2+DE^2,BD^2=BE^2+DE^2
带入AC^2=AD^2-BD^2
得AC^2=AE^2+DE^2-(BE^2+DE^2)=AE^2-BE^2
因为AC^2=AD^2-CD^2
又BD＝CD,所以AC^2=AD^2-BD^2
在△ADE和△BDE中,AD^2=AE^2+DE^2,BD^2=BE^2+DE^2
带入AC^2=AD^2-BD^2
得AC^2=AE^2+DE^2-(BE^2+DE^2)=AE^2-BE^2
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证：AC的平方=AE的平方-BE
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方
如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.
在三角形ABC中,〈c=90,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,求AE的平方减BE的平方
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE平方=AC平方+BE平方
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方
如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证：ac的平方+bd的平方=ad的平方
三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形