三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:51:32
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
有人会嘛.
有人会嘛.
连接d、b,做辅助线db,得到直角三角形ade、bde和bcd,有:
直角三角形bde中,be平方=bd平方-de平方
直角三角形ade中,de平方=ad平方-ae平方
直角三角形bcd中,bd平方=bc平方+dc平方
代入第一式:
be平方=bd平方-de平方=bc平方+dc平方-ad平方+ae平方
因为d为中点,则ad=dc,bc=be,
上式变为:be平方=bc平方+ae平方
则,bc平方=be平方-ae平方
直角三角形bde中,be平方=bd平方-de平方
直角三角形ade中,de平方=ad平方-ae平方
直角三角形bcd中,bd平方=bc平方+dc平方
代入第一式:
be平方=bd平方-de平方=bc平方+dc平方-ad平方+ae平方
因为d为中点,则ad=dc,bc=be,
上式变为:be平方=bc平方+ae平方
则,bc平方=be平方-ae平方
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证:AC的平方=AE的平方-BE
如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的
在三角形ABC中,〈c=90,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,求AE的平方减BE的平方
已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证:AE平方+BF平方=