作业帮在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:17:31
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )
答案是AC².
AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²
根据三角形相似原理 有AB/CB=BD/BE,又因为CB=2BD,所以得AB*BE=2BD²→BE=2BD²/AB
所以最后有AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²=AB²+BE²-2AB*BE-BE²=AB*(AB-2BE)=AB*(AB-2*2BD²/AB)=AB*[(AB²-4BD²)/AB]=AB²-4BD²=AB²-(2BD)²=AB²-BC²=AC²
AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²
根据三角形相似原理 有AB/CB=BD/BE,又因为CB=2BD,所以得AB*BE=2BD²→BE=2BD²/AB
所以最后有AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²=AB²+BE²-2AB*BE-BE²=AB*(AB-2BE)=AB*(AB-2*2BD²/AB)=AB*[(AB²-4BD²)/AB]=AB²-4BD²=AB²-(2BD)²=AB²-BC²=AC²
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方
在三角形ABC中,〈c=90,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,求AE的平方减BE的平方
如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,点D为AC的中点,DE垂直AB于点E.试说明BC的平方等于BE的平方减AE
在三角形abc中角c=90度,d为bc的中点,de垂直ab于点e,则ae方-be方等于
如图,三角形ABC中,角C=90°,D为边BC的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.
在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方
如图,三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方减BE的平方等于(）
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方.