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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE平方=AC平方+BE平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:27:22
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE平方=AC平方+BE平方
连接AD 得AC²+CD²=AD²=AE²+DE²
CD =DB DB替换CD AC²+ DB²= AE²+DE² ①
RT△DEB中 BE² +DE²=DB² ②
②带入 ①
整理可得AE²=AC²+BE²