（2012•湖州）已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:17:54

（2012•湖州）已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）说明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的长．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，1分
∴∠CDE=∠F，1分
又∵BF=AB，1分
∴DC=FB，
在△DCE和△FBE中，
∵

∠CDE＝∠F
∠CED＝∠BEF
DC＝FB
∴△DCE≌△FBE（AAS）

（2）∵△DCE≌△FBE，
∴EB=EC，
∵EC=3，
∴BC=2EB=6，1分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴AD=6．

（2012•湖州）已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（2012•澄海区模拟）如图，已知在▱ABCD中，延长AB，使AB=BF，连接DF，交BC于点E．已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EF•BC=AC•FD．如图,在平行四边形ABCD中,F是BC延长线上的一点,连接AF交DC于点E,若AB=3,AD=5, CE=1,求BF的长如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a, 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 已知:如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,交DE于点F,BF与边CD相