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如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,连接DE,BF⊥DE于点F,BF与边CD相交于点G,连接E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:20:16
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,连接DE,BF⊥DE于点F,BF与边CD相交于点G,连接EG,设CE=x,BF=y,试建立y与x的函数解析式,并写出函数的定义域.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC⊥CD,
∵BF⊥DE,∠BGC=∠DGF,
∴∠EBF=∠EDC,
∴△EBF∽△EDC,

BF
DC=
BE
DE,
∵CE=x,BF=y,则BE=2+x,DE=
22+x2=
4+x2,

y
2=
2+x

4+x2,
∴y=
4+2x

4+x2(0<x≤2).