如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:05:17

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE方=BE乘CE.
1.求证：∠DBE=∠CDE
2.当BD平分∠ABC时,求证：四边形ABCD是菱形.

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（1）因为 DE平方=BE乘CE,
所以 BE/DE=DE/CE,
又因为角E=角E,
所以三角形BDE相似于三角形DCE,
所以角DBE=角CDE.
（2）因为角DBE=角CDE,角AFD=角DBE,
所以角AFD=角CDE,
所以 AB//CD,
又因为 AD/BC,
所以四边形ABCD是平行四边形,
因为当BD平分角ABC时,角ABD=角CBD,
又因为 AB//CD,角ABD=角CDB,
所以角CBD=角CDB,
所以 CD=CB,
即四边形ABCD是菱形.

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF= 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 如图四边形ABCD是平行四边形 E F分别在AD CB的延长线上且DE=BF 连接FE分别交AB CD于点H G 已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证：∠E=∠F. 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若B 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点.（1 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 10 如图,在四边形ABCD中,AE∥CF,DC∥AB,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接EF分别交A