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已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:52:53
已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．
证明：（1）如图．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC 即 AB∥DF，
∴∠1=∠2，
∵点E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△ABE和△FCE中，

∠1＝∠2
∠3＝∠4
BE＝CE，
∴△ABE≌△FCE（AAS）．
（2）∵△ABE≌△FCE，
∴AB=FC，
∵AB∥FC，
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴AD=BC，
∵AF=AD，
∴AF=BC，
∴四边形ABFC是矩形．
已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． 如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F． 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点 如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC，求证：AC=BF． 如图已知点E是平行四边形ABCD中BC边的中点连接AE并延长AC交DC的延长线于点F. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如下图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．求证：AB=CF． 如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,连接AE并延长DC的延长线于点F. 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC、BF.当BC于AF互相垂直时,四边