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如图,AOC为直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:35:28
如图,AOC为直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
设∠BOE=X°,
∴∠EOC=2X°,由AOC是直线得,∠AOC=180°,
∴∠AOB=180°-3X°
又∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠DOB=90°-3/2x°,
∴∠DOE=90°-3/2X+X=72°,
解之得X=36°
∴∠EOC=2X=72°