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数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:14:36
数学圆锥曲线题
已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?
A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能
不妨先设P在左支上,坐标原点为O,PF1的中点为Q.
那么,根据双曲线的定义,|PF2|-|PF1|=|A1A2|.
而QO是△F1PF2的中位线,所以|QO|=|PF2|/2=(|PF1|+|A1A2|)/2.
因而,以线段PF1,A1A2为直径的两圆连心线长度为两圆半径之和,所以两圆外切.
下面设P在右支上.同理可知,|QO|=|PF2|/2=(|PF1|-|A1A2|)/2,所以两圆连心线长度为两圆半径之差,两圆内切.
综上,两圆必然相切,选A.
数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线 已知双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点为A1,A2,左焦点为F1,P为双曲线右支上任一点,证明：以PF1为 高二数学（圆锥曲线）已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲 圆锥曲线 试题 已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若| 双曲线题：已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 圆锥曲线 已知F1,F2为双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过F2作双曲线的渐近线的 已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为 圆锥曲线 求离心率已知P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a大于b大于0）左支上一点,F1·F2为双曲线的左右 已知双曲线已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，梯形的顶点A,B在双曲线上且F1 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1、A2若点P为双曲线右支上的一点且直线P 已知双曲线C：x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF 数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右