定义在D上的函数f（x）,如果满足：对任意x∈D,存在常数M＞0,都有|f（x）|≤M成立,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:59:39

定义在D上的函数f（x）,如果满足：对任意x∈D,存在常数M＞0,都有|f（x）|≤M成立,
则称f（x）是D上的有界函数,其中M称为函数f（x）的上界．
已知函数f(x)=(1-m•2^x)/(1+m•2^x)．
（1）当m=1时,求函数f（x）在（-∞,0）上的值域,并判断函数f（x）在（-∞,0）上是否为有界函数,请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0,1]上是以3为上界的有界函数,求实数m的取值范围；

（1）m=1时,f（x）=1-2/(1+1/x^2),f（x）在（-∞,0）上的值域为（-1,1）,显然是有界函数
（2）将（1）中的x^2换成mx^2,x=0时f（x）=1；若m=0,f（x）恒为1,符合条件；当m不为0时,又可分正负讨论.m>0时,可知f（x）递减,并大于-1,而x趋于0时f（x）=1,故符合条件；
m
再问：这个，你怎么得出来的？步骤呢？太突兀了吧。

定义在D上的函数f（x）,如果满足：对任意x∈D,存在常数M＞0,都有|f（x）|≤M成立, 定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M为f 定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f（m2-6m 设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（2-x）＋f（x）＝0恒成立,如果实数m n满足不等式f（m^2-6m 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2− 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)＝k2+f(x)恒成立．设f（x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式对于函数y=f（x）,定义：若存在非零常数M、T,使函数f（x）对定义域内的任意实数x,都满足f（x+T）-f（x）=M