定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:04:07
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界、若函数f(x)=1+a•(
)
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由题意知,|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立,即
-3≤f(x)≤3,
∴-4-(
1
4)x≤a(
1
2)x≤2-(
1
4)x,
∴-4•2x-(
1
2)x≤a≤2•2x-(
1
2)x在[0,+∞)上恒成立,
∴[-4•2x-(
1
2)x]max≤a≤[2•2x-(
1
2)x]min,
设2x=t,则h(t)=-4t-
1
t,p(t)=2t-
1
t,由x∈[0,+∞),得t≥1,
易知:h(t)在[1,+∞)上递减,p(t)在[1,+∞)上递增,
所以h(t)在[1,+∞)上的最大值为h(1)=-5,
p(t)在[1,+∞)上的最小值为p(1)=1,
∴实数a的取值范围为[-5,1].
故选D
-3≤f(x)≤3,
∴-4-(
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4)x≤a(
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2)x≤2-(
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4)x,
∴-4•2x-(
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2)x≤a≤2•2x-(
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2)x在[0,+∞)上恒成立,
∴[-4•2x-(
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2)x]max≤a≤[2•2x-(
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2)x]min,
设2x=t,则h(t)=-4t-
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t,p(t)=2t-
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t,由x∈[0,+∞),得t≥1,
易知:h(t)在[1,+∞)上递减,p(t)在[1,+∞)上递增,
所以h(t)在[1,+∞)上的最大值为h(1)=-5,
p(t)在[1,+∞)上的最小值为p(1)=1,
∴实数a的取值范围为[-5,1].
故选D
定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M为f
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数)成立,则称函数f
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立,如果实数m n满足不等式f(m^2-6m
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式
已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...