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若a,b,c是三角形ABC的三边,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 20:34:06
若a,b,c是三角形ABC的三边,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形?
应该是[直线ax+by+c=0]

∵直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离
∴圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离>r=1
即得:
d=|c|/[√(a²+b²)]>1
∴c²>a²+b²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab<0
故△ABC一定是钝角三角形