已知指数函数y=g(x),满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:56:15
已知指数函数y=g(x),满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数
(1)确定函数f(x)与g(x)的解析式
(2)若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
(1)确定函数f(x)与g(x)的解析式
(2)若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
(1)设指数函数y=g(x)=a^x,由g(-3)=1/8得:a^(-3)=1/8,所以a=2,所以g(x)=2^x
所以f(x)=(n-2^x)/(m+2^(x+1)),又函数f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)
即f(-x)=(n-2^(-x))/(m+2^(-x+1))=(n*2^x-1)/(m*2^x+2)=-f(x)=(2^x-n)/(m+2*2^x)
上式两边对比系数得:m=2,n=1,所以f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))
(2)由(1)知:f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1)),所以f(x)=1(2^x+1)-1/2,所以f(x)在x∈R是减函数
又由不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)
所以f(x)=(n-2^x)/(m+2^(x+1)),又函数f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)
即f(-x)=(n-2^(-x))/(m+2^(-x+1))=(n*2^x-1)/(m*2^x+2)=-f(x)=(2^x-n)/(m+2*2^x)
上式两边对比系数得:m=2,n=1,所以f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))
(2)由(1)知:f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1)),所以f(x)=1(2^x+1)-1/2,所以f(x)在x∈R是减函数
又由不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)
已知指数函数y=g(x),满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数
已知指数函数g(x)=a^2,满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=[g(x)-1]/[g(x)+m]是奇
已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数f(x)=n−g(x)m+2g(x)是奇函数.
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数. (1)确
已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数
已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数
已知指数函数y=g(x) 中 定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数(1)求 m、n的值
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数.
已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.
己知指数函数y=g(x)满足g(-3)=8分之1,定义域为R的函数f(x)等于1十g(x)分之C—g(x)是奇函数(1)
奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过(2,9),