已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:09:06

已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.
已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.
(1)求y=g(x)的解析式和实数a值
(2)判断函数f(x)在[0,正无穷大）上的单调性,并给出证明
(3)求解关于x的不等式f（x）≤65/8.无需过程直接写出结果

根据题意设y=g(x)=b^x(b>0)又g(2)=4得b=2
f(x)=f(-x)
2^x+a2^(-x)=2^(-x)+a2^x 得a=1
（2）对勾函数当g(x)=√a时为拐点
g(x)=2^x在[0,正无穷大）增函数(y=g(x)>=1)
f(y)=y+1/y
f '(y)=1-1/y^2>=0
所以单调递增
（3）这个自己解吧!
不难,就是算起来麻烦.
二次函数问题
8y^2-65y+8

已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数. 已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.(1)求y=g(x)的已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其已知指数函数y=g(x)满足,g(2)=4,定义域为R的函数已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4,定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数．（1）确已知指数函数y=g(x),满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f(x)＝n−g(x)m+2g(x)是奇函数．已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=−g(x)+n2g(x)+m是奇函数．已知指数函数g(x)=a^2,满足:g(-3)=1/8,定义域为R的函数f(x)=[g(x)-1]/[g(x)+m]是奇已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.