作业帮 > 综合 > 作业

线性代数高手进,我知道AX=0只有两个线性无关的解向量,a1-a2、a2-a3是它的解但是a1-a3不能是他的解吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 19:13:03
线性代数高手进,我知道AX=0只有两个线性无关的解向量,a1-a2、a2-a3是它的解但是a1-a3不能是他的解吗
将a1-a3代入线性方程
A(a1-a3)=Aa1-Aa3=0-0=0
因此a1-a3是AX=0的解
与上面同理,a1-a2相加a2-a3也可以线性表示a1-a3
代入,也可以A[(a1-a2)+(a2-a3)]=0
所以,也可以说明这一点~