已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:09:50

已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2a
A：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2

对于向量组a1,a2,a3
要线性相关,则 k1*a1+k2*a2+k3*a3=0 (其中k1,k3,k3不全为零)
只要符合上式,就不是线性相关,而是线性无关
例如A中的向量组 k1*a1+k2*(3a3)+k3*a1+k4*(-2a2)=0
其中k1=-k3 ,k2=k3=0 即可
很高兴为您解答
有什么不懂得地方请追加
再问： k1=-k3 k2=k3=0 那么就都是0么那不就是线性无关了么？
再答：不好意思，写错了，应该是k2=k4=0

已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3 线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（）A．a1+a2,a2+a3 知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是? 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是? 已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关. 若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为已知向量组a1,a2,a3线性无关,判断2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3的线性相关性已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是